摘要：
学习高中数学中的数列有哪些技巧与注意事项?以及读题解题的思维方法、模式?就是注意运用累加,累乘,列项,放缩等技巧的运用,并注意在解题中注意总结.1:有递推公式求通向公式,这个有点难... 学习高中数学中的 数列 有哪些技巧与注意事项?以及读题解题的思维方法、模式?
就是注意运用累加,累乘,列项,放缩等技巧的运用,并注意在解题中注意总结.
1:有递推公式求通向公式,这个有点难度那得看递推公式了 一般有累加法 累乘法 有一种典型的递推公式要设未知数大题中考的比较频繁的是把给的递推公式经过等价的变形后的某种形式是等比数列或等差数列你应该做过这样的题吧?高三时貌似经常做这样的题,还有种是最难的了 貌似只有高考如果最后个大题是数列才会这样考,就是用数学归纳求.这种别乱用啊 只有在其他方法不管用是才用 至于用递推求通向就不用我讲了吧 令n=n-1代入原式出来一个新式用两个式子一起求 很简单
2;等比和等差不用我说了吧 还有一种叫错位相减求和,这种只适用于一个数列可以写成一个等差乘以一个等比数列形式的数列,在n个式子相加的形式 令n=n-1得到一个式子在令两式子相减可转化成等比数列的求和 还有列项相消 这种只适用于相除的数列形式一定要注意!!!!重点:注意观察裂开后拿项和那项可以消去 有的一个消一个 但有的是两个消两个 两个的容易错
3;啥叫差比数列啊?
4;在1;种有提及一般有两种形式第一种 是明着用数学归纳 这种简单 一般有三问 第一问求第二项第三项第四项或更多 第二问 有第一问求出来的 猜想通向 第三问用数学归纳证明 第二是暗着的 就是不明告诉你用数学归纳 一般在用所有方法都不行时在用这个方法 难点在于你一点要猜想对 才能证明对
5;这种最常考的是数列不等式用数学归纳证明不等式成立或用函数单调性证明不等式成立一般是比较喃的
6;应用题吗主要是理解题意 然后转化成数列模型 在用个以上数列地方法解决就行理解题意!!!2/3的时间用在理解题意上呢切记切记
7;利用不动点列出一个等式,这个等式几乎就是通向,在用通向解决吧
打这么多字挺累的 这事我高中时的总结 岁有很多忘记了 但想起来的 我都写上了 如果还有什么疑问 我尽量帮你解决 希望会对你有用!
高中数学数列答题技巧有哪些
（1）数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式.
（2）数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合.
（3）数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主.
试题的难度有三个层次,小题多以基础题为主,解答题多以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题,难度较大.
接下来为大家介绍下高中数列解题中,经常会用到的几种方法,大家可以按照这个解题思路来回答数列相关的问题,掌握了这几点并融会贯通,你会发现,数列其实并不难.
（1）函数的思想方法
数列本身就是一个特殊的函数,而且是离散的函数,因此在解题过程中,尤其在遇到等差数列与等比数列这两类特殊的数列时,可以将它们看成一个函数,进而运用函数的性质和特点来解决问题.
（2）方程的思想方法
数列这一章涉及了多个关于首项、末项、项数、公差、公比、第n项和前n项和这些量的数学公式,而公式本身就是一个等式,因此,在求这些数学量的过程中,可将它们看成相应的已知量和未知数,通过公式建立关于求未知量的方程,可以使解题变得清晰、明了,而且简化了解题过程.
（3）不完全归纳法
不完全归纳法不但可以培养学生的数学直观,而且可以帮助学生有效的解决问题,在等差数列以及等比数列通项公式推导的过程就用到了不完全归纳法.
（4）倒序相加法
等差数列前n项和公式的推导过程中,就根据等差数列的特点,很好的应用了倒序相加法,而且在这一章的很多问题都直接或间接地用到了这种方法.
（5）错位相减法
错位相减法是另一类数列求和的方法,它主要应用于求和的项之间通过一定的变形可以相互转化,并且是多个数求和的问题.等比数列的前n项和公式的推导就用到了这种思想方法.
求高中数学数列的方法总结,高手进
1、 判断一个数列是等差数列的方法:定义法、中项法、通项公式法、前n项和公式法;
2、 判断一个数列是等比数列的方法:定义法、中项法、通项公式法;
3、 数列求和的方法:
1、 直接利用公式求和;
2、 倒序相加法;
3、 错位相减法;
4、 分解转化（拆项）法;
5、 裂项相消法;
6、 并项法.
4、 函数思想:将数列上升为特殊的函数来认识;
5、 数形结合思想方法:函数的图象能直接反映数列的本质;
6、 方程（组）思想:等差、等比数列中在求时,知三求二,所用的就是方程思想.
7、 观察分析法:求通项公式时常用;
分类讨论法:求等比数列的前n项和公式时要考虑公比是否为1,公比是字母时要进行讨论.
高中数学数列有没有巧妙的方法
不动点定理
特征根定理
其他基本没有了
先自己查一下吧不会再问
数学数列的解题技巧是什么?
这个一个回答解决不了问题的,给你几种方法吧
裂项相消就是根据数列通项公式的特点,把通项公式写成前后能够消去的形式,裂项后消去中间的部分,达到求和目的一种数列求和方法.先根据通项公式找裂项公式,然后逐项写开,消去,
错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式.
形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可.
例如,求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2;
当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1);
∴xSn=x+3x2+5x3+7x^4+…+(2n-1)*x^n;
两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x2+x3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n;
化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
两边同时乘以1/2
1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同,这样写看的更清楚些）
两式相减
1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)
Sn=1-1/2^n
错位相减法是求和的一种解题方法.在题目的类型中:一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用.这是例子（格式问题,在a后面的数字和n都是指数形式）:
S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1）
在（1）的左右两边同时乘上a. 得到等式（2）如下:
aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2）
用（1）—（2）,得到等式（3）如下:
（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3）
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式.
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了.
例子:求和Sn=3x+5x2+7x3+……..+(2n-1)·x的n-1次方（x不等于0）
解:当x=1时,Sn=1+3+5+…..+(2n－1)＝n2;
当x不等于1时,Sn=3x+5x2+7x3
;+……..+(2n-1)·x的n-1次方
所以xSn=x+3x2+5x3+7x四次方……..+(2n-1)·x的n次方
所以两式相减的（1－x）Sn=1+2x(1+x+x2;＋x3;＋.....+x的n-2次方)－（2n-1）·x的n次方.
化简得:Sn=(2n-1)·x的n+1次方 －（2n+1）·x的n次方＋（1＋x）/(1-x)平方
Cn=(2n+1)*2^n
Sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n
2Sn= 3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
两式相减得
-Sn=6+2*4+2*8+2*16+...+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)
=6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)
=6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1) (等比数列求和)
=(1-2n)*2^(n+1)-2
所以Sn=(2n-1)*2^(n+1)+2
错位相减法
这个在求等比数列求和公式时就用了
Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
两边同时乘以1/2
1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,这样写看的更清楚些）
两式相减
1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)
Sn=1-1/2^n
数列分组求和
公式
①x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)*y+x^(n-3)*y^2+…+x*y^(n-2)+y^(n-1)]（n为正整数）
变形得此步所用的x^(n-1)+x^(n-2)*y+x^(n-3)*y^2+…+x*y^(n-2)+y^(n-1)=(x^n-y^n)/(x-y)
②等比数列求和公式:(q^n-1)a1/(q-1)
其中q为公比,n为项数,a1为首项
谁来告诉我几个高中数学秒杀级大神公式
·平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系:
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα ·两角和与差的三角函数:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式:
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) 倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
我就觉得这些很重要!
