摘要：
高中数学圆锥曲线,解析几何该怎么学,?怎么学更轻松..这个问题我曾经研究过,不过现在忘的差不多了,说一下我的心得,首先,一些公式要记,当然不是课本上的那些,是老师讲课提到的、习题出... 高中数学圆锥曲线,解析几何该怎么学,?怎么学更轻松..
这个问题我曾经研究过,不过现在忘的差不多了,说一下我的心得,首先,一些公式要记,当然不是课本上的那些,是老师讲课提到的、习题出现的,你觉得比较实用的,这样在解题是减少了很多麻烦,然后就是解,可能有两种大的方法,一种是直接设,计算,求解,看似麻烦,其实很有效,（这种计算烦的题比起那些做题方法独特的题来说还是好些的）,要耐心加细心,第二种要求就要高了,要求对平面几何知识相当熟练的,技巧度较高,想起来难,计算简单,对于定性计算和定量计算有一定要求,但我想这正是你们应该考虑的
圆锥曲线题解题方法
圆锥曲线
开放分类: 数学、几何、椭圆、双曲线、抛物线
圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线
1. 椭圆:到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}.
2. 双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线.即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}.
3. 抛物线:到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线.
4. 圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.
·圆锥曲线由来:圆,椭圆,双曲线,抛物线同属于圆锥曲线.早在两千多年前,古希腊数学家对它们已经很熟悉了.古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线.用垂直与锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面和圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;当平面再倾斜一些就可以得到双曲线.阿波罗尼曾把椭圆叫"亏曲线",把双曲线叫做"超曲线",把抛物线叫做"齐曲线".
·圆锥曲线的参数方程和直角坐标方程:
1）直线
参数方程:x=X+tcosθ y=Y+tsinθ (t为参数）
直角坐标:y=ax+b
2）圆
参数方程:x=X+rcosθ y=Y+rsinθ (θ为参数 )
直角坐标:x^2+y^2=r^2 (r 为半径）
3）椭圆
参数方程:x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 )
直角坐标（中心
为原点）:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
4）双曲线
参数方程:x=X+asecθ y=Y+btanθ (θ为参数 )
直角坐标（中心为原点）:x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴）
5）抛物线
参数方程:x=2pt^2 y=2pt (t为参数)
直角坐标:y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴, a0 )
圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为
ρ=ep/(1-e·cosθ)
其中e表示离心率,p为焦点到准线的距离.
我是高考过来的,一般我们省是自主命题,最后一道大题通常就是圆锥曲线的综合型题目,这种题目的分值大约18分左右但是计算量相当的巨大,一般会设几个小问题,建议楼主视自己的情况而定,有取舍的做这些题目,而所谓的重点就是平常练习中的熟练程度了,高考的数学还是考察个人的解题熟练程度,所以想要取得高分还是要做一些有代表性的题目在注意总结考120以上应该没有问题,最后祝你金榜题名哈!
参考资料:
圆锥曲线的解题技巧有哪些?
第一问一般就是让算个圆锥曲线的方程...不管题上给了什么条件一般归根到底就是用离心率和椭圆的a^2=b^2+c^2或者双曲线的c^2=a^2+b^2来算（第一问一般不考抛物线）....如果在无语点他会直接给你一个点的坐标来带进去算.....第二问一般会比较有难度...但经常会用到焦点三角形面积公式和曲线上一点到两焦点的向量的夹角的那个公式（电脑不好打...我就不打了...你如果实在不知道就直接问我吧...额...）...然后在后面的解题过程中要用到一些平面几何知识甚至会掺杂进去数列的东西和导数的东西....把这些方面学好了再多做几道高考数学后面的压轴题(除选修以外的倒数第二道题目）...练一下自己的观察能力就行了...这玩意没什么套路可走....各种蛋疼....实在不行就果断放弃（除了第一问）.....
解圆锥曲线数学技巧
圆锥曲线的题目一般都是设直线的方程,
将直线的方程与曲线的方程联立,消元,
利用韦达定理,设而不求,
找出直线与曲线的交点的关系,
利用关系解决问题.
计算量都会很大的.
祝你成功
